Với các tài sản lãi suất cố định/ giá trị kinh tế thay đổi tỷ lệ nghịch với lãi suất vì giá trị chiết khấu những dòng tiền tương lai với lãi suất thị trường thay đổi. Quan hệ này không tuyến tính.
Giá trị thị trường là dòng tiền chiết khấu (DCF) của tất cả các dòng tiền hợp đồng và liên hệ nghịch đảo với dịch chuyển song song của lãi suất. Độ cong của đổ thị hướng lên trên (hình 27.1). Với những tài sản lãi suất thả nổi, giá trị hiện tại của dòng tiền là phẳng và duration bằng 0.Trong phần tiếp theo, ta dùng cụm từ tổng quát “duration” để chỉ độ nhạy. Công thức độ nhạy cùa giá trị thị trường với lãi suất y là:
AV/V = -DAy
Thay đổi tương đối trong giá trị, tính theo phần trăm, bằng duration đã chỉnh D/(i+y) nhân với thay đổi lãi suất phần trăm tuyệt đối. Độ nhạy là sự thay đối của giá trị tài sản phát sinh từ thay đổi lãi suất. Giá trị này bằng với giá trị thị trường của tài sản nhân với duration đã chinh và thay đổi lãi suất:
AF = – [D/(l + y)]FAy
Duration của một danh mục đầu tư là bình quân các duration của tài sản với trọng số bằng giá trị thị trường cùa chúng. Tính chất này làm cho duration của danh mục đẩu tư chỉ đơn giản là hàm số của các duration của những thành phần riêng lẻ.
Duration có một số tính chất quan trọng. Duration là một phép đo “cục bộ”. Khi lãi suất thay đổi, duration cũng dịch chuyển. Do đó khi lãi suất có những thay đổi lớn, không thể coi duration là cố định được nữa, duration mất đi sự tiện lợi. Duration cũng thay đổi với thời gian. Nó tăng với kỳ hạn, nhưng ít hơn tỷ lệ thuận. Khi thời gian trôi đi từ t tới t +1, kỳ hạn còn lại của tài sản giảm đi 1. Nhưng duration giảm đi ít hon 1 vì độ lồi. Nếu duration là 2 năm ngày hôm nay, sau một năm, duration sẽ dài hơn một năm vì nó giảm ít hơn kỳ hạn còn lại. Đây gọi là “độ trôi duration” với thời gian.
Do “độ trôi duration”, bất kỳ giới hạn nào của duration áp dụng cho một ngày nhất định cũng không có giá trị nữa sau một thời gian vì thay đổi lãi suất và độ trôi thời gian.Thu nhập của một tài sản tính trên một khoảng thời gian bằng duration không bị ảnh hưởng bởi thay đổi lãi suất. Với những tài sản lãi suất cố định, tính toán lợi nhuận-tới- đáo hạn đòi hỏi phải nắm giữ tài sản tới ngày đáo hạn. Khi bán tài sản trước đáo hạn, thu nhập là không chắc chắn vì giá vào ngày bán là chưa biết. Giá này phụ thuộc vào lãi suất hiện hành vào ngày đó. Nêu lãi suất tăng, giá giảm và ngược lại. Thu nhập của giai đoạn nắm giữ cộng với lợi nhuận hiện tại (lãi được trả) và thăng dư hay thua lỗ vốn vào cuối kỳ.
Tổng thu nhập từ việc nắm giữ một tài sản tùy vào việc sử dụng những dòng tiền lãi trung gian. Thu nhập trên bất kỳ khoảng thời gian trung gian nào xuất phát từ thặng dư hoặc thua lỗ vốn, cộng với tiền trả lãi và tiền thu từ việc tái đầu tư những dòng tiền trung gian. Nếu lai suất tăng trong giai đoạn nắm giữ, sẽ bị thua lỗ vốn do giá giảm. Đổng then, dòng tiền trung gian có lợi từ lãi suất đầu tư cao hơn. Nêu lãi suất giảm, sẽ có thặng dư vốn vào cuối kỳ.
Đồng thời, những lãi suất tái đầu tư trung gian giảm. Hai hiệu ứng này bù trừ lẫn nhau. Có một khoảng thòi gian sao cho hiệu ứng của tái đẩu tư cộng với thặng dư hoặc thua lỗ vốn loại trừ lẫn nhau. Nêu điều này xảy ra, giá trị tương lai vào cuối giai đoạn không bị ánh hưởng bởi thay đổi lãi suất. Giai đoạn này được gọi là duration của tài sản.
Đọc thêm tại : http://timhieukienthucnganhang.blogspot.com/2015/06/cac-thuc-quan-ly-rui-ro-dua-tren.html
